Sim, pela API GaxDfe: dá para baixar documentos (único ou em lote) e gerenciar etiquetas direto do seu sistema, automatizando o fluxo fiscal. A chave de acesso (APPKEY) é gerada pelo nosso suporte.
Para enviar XMLs ao GaxWeb (por exemplo, as notas que o seu sistema emite), use o GaxUp: ele lê a pasta onde o seu sistema grava os arquivos e envia automaticamente. O envio direto por API está em desenvolvimento para a versão 5.1.